比值控制系统

使得两个或多个变量自动维持一定比例关系的控制系统
提出背景：在现代工业生产过程中，要求两种或多种物料流量成一定比例关系；一旦比例失调，会影响生产的正常进行，影响产品质量，浪费动力，造成环境污染，甚至产生生产事故。

一、基础概念

主动量（主流量 $F_{1}$ ）：起主导作用，而又不可控的变量
从动量（副流量 $F_{2}$ ）：工艺中和主动量成比例，随主动量变化，按主动量配比的变量
$K$ 为副流量和主流量的比值 $K = \frac{F_{2}}{F_{1}}$ ~~正常流量在满量程的 70% ~~

二、基本类型

1. 开环比值控制

主动量有干扰时，仍然可以维持比值关系。
从动量无抗干扰能力，当从动量有干扰时， $F_{2} \neq K F_{1}$ 比例关系被破坏。

2. 单闭环比值控制

可实现副流量和主流量的比例关系，且可以克服副流量的干扰。
主动量受较大干扰或负荷大幅度波动时，短时间内比值关系会被破坏，总物料量不固定。

结构上类似于串级控制系统，但是是不同的：单闭环比值控制系统的主流量相当于串级控制系统的主参数，但是主流量没有构成闭环系统， $F_{2}$ 不影响 $F_{1}$ 。

3. 双闭环比值控制

克服主流量和副流量的干扰，升降负荷比较方便：常用在主流量干扰频繁或工艺上不允许负荷有较大的波动，或工艺上经常需要升降负荷的场合。

4. 其他类型

变比值控制：两种变量的比值随第三个变量的变化而变化，第三个变量为主动量，两个变量的比值为副变量的串级控制系统。

三、比值系数的计算

流量比值 $K = \frac{F_{2}}{F_{1}}$ 为副流量和主流量的比值
比值系数 $K^{'}$ ：从动量信号的相对变化和主动量信号的相对变化之比

\begin{array}{r} K^{'} = \frac{从动流量信号相对变化}{主动流量信号相对变化} = \frac{\frac{I_{2} - I_{20}}{I_{2 max} - I_{20}}}{\frac{I_{1} - I_{10}}{I_{1 max} - I_{10}}} = \frac{I_{2} - I_{20}}{I_{1} - I_{10}} \end{array}

联络信号及传输方式

DDZ 电动单元组合仪表： II 型：0-10mA DC 直流电流； III 型：4-20mA DC 直流电流
QDZ 气动单元组合仪表：III 型：20-100 kPa 气压信号

1. 线性关系

\begin{array}{r} I = \frac{F}{F_{max}} \times 16 + 4 p = \frac{F}{F_{m a x}} \times 80 + 20 \end{array}

\begin{array}{r} K^{'} = \frac{I_{2} - 4}{I_{1} - 4} = \frac{p_{2} - 20}{p_{1} - 20} = \frac{F_{2}}{F_{1}} \frac{F_{1 max}}{F_{2 max}} = K \frac{F_{1 max}}{F_{2 max}} \end{array}

2 . 非线性关系

使用节流装置测量流量而未进行开方处理：

\begin{array}{r} F = K \sqrt{Δ p} \Rightarrow \frac{I - 4}{20 - 4} = \frac{F^{2}}{F_{m a x}^{2}} \Rightarrow I = \frac{F^{2}}{F_{m a x}^{2}} \times 16 + 4 \end{array}

\begin{array}{r} K^{'} = \frac{I_{2} - 4}{I_{1} - 4} = \frac{F_{2}^{2}}{F_{1}^{2}} \frac{F_{1 max}^{2}}{F_{2 max}^{2}} = K^{2} (\frac{F_{1 max}}{F_{2 max}})^{2} \end{array}

当题目中没画出开方器时，就为非线性控制！
自己设计时，要自己确定是否有开方器，自己设计，不要搞几套

四、比值控制方案实施

1. 乘法器实现

乘法器：比值系数不能直接设置，而是通过外部恒流给定器（电动仪表）或气动定值器（气动仪表）来设置

如果比值系数大于 1，要改变 $F_{2 m a x}$ （如 500，1000，1500）

\begin{array}{r} I_{2} - 4 = K^{'} (I_{1} - 4) K^{'} = \frac{I_{0} - 4}{16} \in [0, 1] \Rightarrow I_{2} = \frac{(I_{0} - 4) (I_{1} - 4)}{16} + 4 \end{array}

2. 除法器实现

除法器：两个信号的比得到电信号，作为测量值

如果比值系数大于 1 ，可以将两个电信号交换（即倒数）

\begin{array}{r} I_{0} = 16 \times \frac{I_{2} - 4}{I_{1} - 4} + 4 = 16 K^{'} + 4 \end{array}